墨涅拉俄斯定理證明

證明如果將點 A 用作 AG BC 到 G 處 DF 的延伸，則 AF FB=AG BD，ce EA=DC AG。

三個公式的相乘得到：（AF FB） （BD DC） （CE EA）=（AG BD） （BD DC） （DC AG）=1

證明第二個通過點C為CP DF，AB傳遞給P，則BD DC = FB PF，CE EA = PF AF

所以有 AF FB BD DC CE EA=AF FB FB PF PF AF=1

三個連線的BF的證明。

AD：DB）·（BE：EC）·（CF:FA)

（S△ADF：S△BDF）·（S△BEF：S△CEF）·（S△BCF：S△BAF）

（S△ADF：S△BDF）·（S△BDF：S△CDF）·（S△CDF：S△ADF）

1 證明 IV.

直線 DEF 的垂直線在三個頂點 AA'、BB 上形成'，CC'

有AD：DB=AA'：BB'另外兩個是相似的，將三個公式相乘得到 1

證明。 如百科全書名片所示。

充分性證明：

在 ABC 中，BC、CA、AB 上的分點分別為 D、E、F。

將 DF 連線到 E'，則按充足性提供，（AF FB） （BD DC） （CE）'/E'A)=1

（自動對焦 FB） （BD 直流） （CE EA）=1

有CE EA=CE'/E'A、兩點重合。 所以 DEF 是共線的。

其他證明比比皆是，我可以提供乙個向量方法，不知道大家是否需要。

面積法允許三角形 ABC 與直線 l 相交，並將 BF 分別與 D、E 和 F 連線

AD：DB）·（BE：EC）·（CF:FA)=（S△ADF：S△BDF）·（S△BEF：S△CEF）·（S△BCF：S△BAF）

（S△ADF：S△BDF）·（S△BDF：S△CDF）·（S△CDF：S△ADF）=1

將右邊的三個公式相乘，得到 AG BD BD DC DC AG，得到 1

我有乙個非常詳細的答案，你可以瀏覽這個頁面。

因為左側沒有變化。 右側等於 （AG BD） （BD DC） （DC AG）=（AG DC） （DC AG）=1

天哪，我太囉嗦了......

證明過程，你慢慢來。