薔薇解了一籃子雞蛋，1 1 拿，剛拿完 2 和 2，還剩 1 個

發布 玫瑰 2024-06-05
1個回答
  1. 匿名使用者2023-11-06

    這個數字是 8 + 1 的倍數，可以被 9 整除。 個位數是奇數。 這個數字+1可以被5整除，個位數是奇數，所以個位數只能是9。

    設這個數字是 （9-1）n+1

    9-1）n+1=9n-（n-1），至（9-1）n+1能被9整除，n-1能被9整除。

    設 n-1=9k

    8n+1=8(n-1)+9=72k+9

    72k+9=7p+5

    p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7

    對於 p 為正整數，2（k+2） 7 能被 7 整除，2 與 7 是互質數，所以只有 k+2 能被 7 整除。

    k 是正整數，k 是最小值 5

    n=9k+1=9×5+1=46

    8n+1=8×46+1=369

    籃子裡至少有369個雞蛋。

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