乙個單位共購買了梨、蘋果、葡萄24箱，共花費426元

讓蘋果是 x，梨是 y，那麼葡萄將是 24-x-y

25x+20y+16（24-x-y）=426，整理出來，9x+4y=42

x、y 都是整數，所以 x=2，y=6

蘋果2盒，梨6盒，葡萄16盒。

解決方法：如果你買蘋果、梨、葡萄分別是x、y、z盒子，那麼x+y+z 2425x+20y+16z 426，很容易得到9x+4y=42

x 和 y 是正整數，x=2，y=6，A：單位買了 2 盒蘋果

解決方案：讓蘋果是 x，梨是 y，那麼葡萄是 24-x-y，根據標題：

25x+20y+16（24-x-y）=426 是 9x+4y=42

因為 x，y 是乙個整數，{，x=2

Y=6 葡萄： 24-8=16

答：我買了2盒蘋果、6盒梨和16盒葡萄。

總金額為426元，只有數字為6才能生成葡萄的價格，只有葡萄的箱數是才能產生數字6。

如果有6箱葡萄，葡萄總價為1*16=96元，426-96=330元。

但是，330 不能由 20 和 25 的倍數組合。

只有葡萄是16盒，16*16=256元。

426-356=170元。

170 = 20 + 6 * 25 = 20 * 6 + 25 * 2 總共是 24 盒。 24=16+6+2

所以蘋果購買的數量是 2 盒。

蘋果是A箱子買的，梨子是B箱子買的，葡萄是買的。

24-a-b

盒子，因此。 25a+20b+16(24-a-b)=426==》9a+4b=42

a，b 四捨五入為整數。

試驗方法表明，a = 2 個盒子，b = 6 個盒子。

葡萄 24-8 = 16 箱。

因為“眾所周知，蘋果每盒25元，梨每盒20元，葡萄每盒16元”。 總金額為426元，單位數字為“6”，表示葡萄盒數為“6、10、16或20盒”，只有“16”符合主題。 16 16 = 256元，426 256 = 170 元，蘋果盒數可能是“2 或 6 箱”。

如果蘋果是 2 盒，那麼梨是 （170 25 2） 20 = 6 盒。 三種水果正好是16、2、6=24盒。 如果蘋果是 6 盒，那麼梨是 （170 25 6） 20 = 1 盒，這不符合主題。

於是單位買了2盒蘋果。

解決方案：假設該單位購買了 X 盒蘋果、Y 盒梨和 Z 盒葡萄

x+y+z=24

25x+20y+16z=426

9x+4y=42

解：x=2y=6

z=16 於是我買了 2 盒蘋果、6 盒梨和 16 盒葡萄。