有5只猴子在海灘上發現了一堆桃子，決定第二天來分桃子。 第二天一大早，

假設最後乙隻猴子分5份都是X（那麼他實際看到的是5X+1），那麼如果給他4個桃子，他就不用扔了，5份是X+1，所以為了保證最後乙隻猴子可以再分4份。

倒數第二隻猴子還需要 4 個桃子（總共 5 個，分為 5 組，如果你自己拿乙個，還需要 4 個）。

那麼同一只倒數第二隻猴子還需要4個桃子，為了把這4個桃子傳給第一只猴子，如果他還有4個桃子，他可以再留下4個桃子給2號猴子分，這樣一共就多了4個桃子，可以保證後面的猴子可以最後一次把剩下的4個5分成5分， 其實它是從上乙隻猴子多出4個桃子繼承而來的，那麼就是第一只多了4個桃子的猴子，多出的桃子我們最後減去，這裡我們算是多了4個桃子。

然後把最後乙隻猴子分成每一組（X+1），這個總M=5（X+1）是5組中的4只除以前乙隻猴子，所以前乙隻猴子總共看到5M 4，那麼前乙隻是一樣的，所以第一只猴子應該看到T=M（5 4）到四次方， 那麼 5 （X+1） = T （4 5） 的四次方，那麼 X+1 = （4 的四次方） T（5 的五次方），這個數字必須是整數，所以最小的 T 只能是 5 的 5 次方，所以最小的 T 是 3125，但實際上 T 還有 4 次方， 所以第一只猴子實際上看到了 3125-4=3121 個桃子。

推廣到 N 只猴子是 N 減去 （N-1） 桃子的 N 次方。