什麼時候找到特徵向量可以把某條線變成零,李永樂說

發布 2024-07-27
6個回答
  1. 匿名使用者2023-11-06

    在兩種情況下,在第一種情況下,兩條線是成比例的,那麼比例兩條線直接寫成0在任意一條西線上,便於計算。 因為它是成比例的,所以基本變換將一行的減一加倍到另一行,另一行變為 0。

    在第二種情況下,所有的行都是不成比例的,因為我們需要的特徵向量是非零向量,特徵向量必須是非零的,這是定義,特徵向量是對應於矩陣 E-A 的線性方程組的解。 也就是說,矩陣 E-A,對應於行列式 0。 既然行列式是0,那麼矩陣的秩必須小於n,既然小於n,那麼矩陣在初等變換後一定能夠將某一行變成0,也就是說,剩下的兩行可以線性表示為另一行。

    然後我們可以直接將另一行比較難計算的數字變成0,以簡化計算。

  2. 匿名使用者2023-11-05

    你好,有必要直接把某一行寫成零。 首先,特徵值是單一的,因此一行可以寫為零。

    其次,你只能寫某一行(可以由其他行線性表示),不能寫任何一行都寫成零(例如,你不能在你圈出的係數矩陣的第二行寫零)。

  3. 匿名使用者2023-11-04

    被誤解的是,特徵向量是非零向量,不能視為零。 你說(E-A)x=0方程組的擴充矩陣的某一行應該變為零,因為根據特徵值的定義,該方程必須有乙個非零解,所以它的秩必須小於n,所以初等變換必須能夠將其其中一行減少到零。

  4. 匿名使用者2023-11-03

    首先,將特徵值放入其中得到的行列式的結果必須為0,因此秩肯定不等於階數;

    因此,覆蓋任何一條線,檢視整個部分的其餘部分,並找出它的秩(如果存在一定不能為 0 的 n 階行列式,則其秩為 n);

    然後,可以將所有覆蓋的行變成 0(n 階行列式不能為 0,這意味著未標記的行是線性不相關的,加減減法肯定會消除遮蔽行);

  5. 匿名使用者2023-11-02

    問題中的最後兩行是相關的,如果有相關,則必須將其中一行變成零,並且不能選擇其他行。

  6. 匿名使用者2023-11-01

    你只能看到三階行列式,而看不到四階行列式。

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