笛卡爾坐標系中心臟的公式是什麼？

二維坐標系中的笛卡爾公式：r=a（1-sin）。

極坐標方程：

水平：=a（1-cos） 或 =a（1+cos） a>0）。

垂直：=a（1-sin ） 或 =a（1+sin ） a>0）。

笛卡爾坐標方程：

心形線的平面笛卡爾坐標系方程的表示式為 x 2+y 2+a*x=a*sqrt（x 2+y 2） 和 x 2+y 2-a*x=a*sqrt（x 2+y 2）。

引數方程：pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

圍面積為3 2*PI*a 2，形成的弧長為8a

求封閉區域：以 =a（1+cos） 為例。

那麼，讓 area 元素為 dA。

dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

使用積分法獲得上半軸的面積。

A=∫(π0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

3/4*a∧2*π

所以整個心形線所包圍的面積是 S=2A=3 2*a2*

1.這應該是平面笛卡爾坐標中的心形線。

2.心形線是圓上的乙個固定點，當它以其切線等圓繞等圓滾動時形成的軌跡，因其酷似心而得名。

3.在笛卡爾坐標中，曲線方程為：x 2+y 2 ax=a （x 2+y 2）;

4.在極坐標中，水平曲線的方程為：r=a（1-cos）或r=a（1+cos）a>0）;

垂直曲線的方程為：r=a（1-sin ） 或 r=a（1+sin ） a>0）。

5.形狀如圖所示

x = a*cost*(1+cost)

y = a*sint*(1+cost)

0 <= t < 2PI )

TR2 F2 U2 MRR2 U2 F2 TR2 ) U2 CU (TR2 F2 U2 MRR2 U2 F2 TR2 ) CR2 (R L U2 R' L' F' B' U2 F B U2 ) TR2 F2 U2 MRR2 U2 F2 TR2 ) CU (TR2 F2 U2 MRR2 U2 F2 TR2 ) L R' MUU' R MUU L' MUU' R' MUU R ) CU2 U2 ( L R' MUU' R MUU L' MUU' R' MUU R ) U' CU ( L R' MUU' R MUU L' MUU' R' MUU R ) CU' ( L R' MUU' R MUU L' MUU' R' MUU R ) CU' U ( L R' MUU' R MUU L' MUU' R' MUU R ) U2

r＝a（1-sinθ）